比较两个连分数的大小

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time         : 2019-09-17 12:08
# @Author       : Jayce Wong
# @ProjectName  : job
# @FileName     : continued_fraction.py
# @Blog         : https://blog.51cto.com/jayce1111
# @Github       : https://github.com/SysuJayce

"""
(1)连分数比大小

连分数可以表示为(a0;a1,a2,……,an),这样直观的数学表示为:

输入

n,之后是n+1个数字,分别表示a0,a1,……,an

m,之后是m+1个数字,分别表示b0,b1,……,bn

要求比较以上两个连分数(分别记为x和y)的大小,n和m不超过100000

输出

若x>y,输出“>”,若x   + - + - +
    4 1 2 3 3        4 1 2 3 3

    上面的+代表1,-代表-1,0代表0
    当比对到任意一个数组的末尾或者比对出了大小关系之后,往回传递,这时候传递的结果是大小交替的
    因此,在上面的例子中,比对到最后一个元素的时候是+,然后开始往回传递(递归中的归),最后到达
    下标为0的位置的时候的大小结果就是最终的大小结果。
    :return:
    """
    def helper(idx):
        # 这里只是单纯的比较对应下标的元素的大小
        if a[idx] > b[idx]:
            return 1
        if a[idx] < b[idx]:
            return -1
        # 如果同时到达数组末尾,那么说明这两个连分数大小一样
        if idx == n == m:
            return 0
        # 如果a比较短,那么b后面剩下的元素都不用比了,在这一个下标判a[i] < b[i]
        if idx == n:
            return -1
        # 反之亦然
        if idx == m:
            return 1
        # 如果在数组的开头没有比较出大小,那么就往后逐个比对
        k = helper(idx + 1)
        # 当后面的比对得出结果之后,往回传递,这时候注意将大小对调
        if k > 0:
            return -1
        if k < 0:
            return 1
        return 0

    # 在初始化变量的时候,*a可以作为一个列表变量
    n, *a = list(map(int, input().split(' ')))
    m, *b = list(map(int, input().split(' ')))

    res = helper(0)
    print({0: '=', 1: '>', -1: '<'}[res])

compareContinuedFraction()

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